はじめに
がん臨床試験の結果を報告する際には、生存分析のハザード比(HR)に基づいて生存給付金を100×(1−HR)%に等しい量だけ”死亡リスクの減少”として表現することが一般的である。 例えば、観察された生存時間に基づいて、”薬物Xは死亡のリスクを40％減少させる”と述べることは、生存利益を伝える典型的な方法である0.60。, イベントの”ハザード”の減少は、特定の制限された意味でのみリスクの減少を意味するため、そのような声明を解釈する際には特別な注意が必要です。 ここでは，相対ハザードと相対リスクの違いを明らかにした。 で提供される以前の簡単な説明を拡大,,我々は、この違いの重要性を強調し、1マイナスHRは、用語の一般的に理解された意味でのリスク低減として解釈されるべきではないことを実用的に示しています., この論文の目的は、ハザード比が意味するリスク低減のタイプのより良い理解を促進することにより、実務家と研究者の間のコミュニケーションの意図を明らかにし、最も重要なステークホルダー—患者とのコミュニケーションのための正確かつ現実的な基盤を確立することである。,
それ以上の資格がない場合、イベントの”リスクの減少”は、問題の治療的介入がイベントが発生する可能性を排除することができると信じるように導かれるという意味で、効果の暗黙の耐久性を伝える。 これは、急性リスクが実質的に克服された適切な画期的な時点で、急性リスク設定における生存利益を要約する正確な方法である可能性がある。, したがって、例えば、重度の敗血症のアウトカムを研究する際には、集中治療室での無作為化後28日における実験群と対照群の死亡率比を比較し、真の相対リスクまたはリスク低減を計算することによって生存利益を評価することが適切である。 この設定における生存曲線は二相性であり、高原から急速に落下後である。, 暗黙の前提は、28日後の急性敗血症イベントによる死亡率は、最初の4週間のウィンドウに比べて非常に低く、したがって、28日は介入の耐久性のある利益を評価するための合理的な時点であるということです。
しかし、末期の転移性がんのような状況では、大多数の患者にとって病気に関連する（そしてあまりにも頻繁に、近接する）死が現実のものであるため、上記のような死亡リスクの低下という概念は適用されない。, むしろ、死亡の危険性、および特定の治療による相対的な危険低減（1からHRを差し引いたもの）がより関連性が高くなります。 “ハザード”は、累積的なリスクとは対照的に、瞬間的なものです。 一般的に言えば、ある時点tにおける事象のハザードは、tまでの事象のない生存が与えられた時点tにおける事象の発生の可能性と考えることができる（の説明も参照）。 このリスクは、非常に短い時間間隔では小さくなりますが、時間の経過とともに重要な累積効果があります。, 死亡の危険性（割合）の減少は、生存が延長されることを意味するが、死亡のリスクが回避されていることを意味しない。 例として、特定の病気の診断がそれと死ぬことの1%の危険を、一日あたり運ぶと仮定しなさい。 これは、この診断で1日生存する可能性が99％であることを意味します。 このハザード仮定を考えると、次の日は同じ生存確率を持つので、2日間生存する可能性は0.99×0.99=0.98です。 毎日が99％の生存確率を持っている場合、2週間生存する可能性は0.9914=0です。,87、および6ヶ月および1年の生存確率は、それぞれ0.16および0.03であることが示され得る。 効果的な治療によって死亡の危険性が40％減少する（すなわち、HRが0.60になる）場合、危険性はわずか0.6％であり、この診断で1日生存する可能性は99.4％であり、2日生存する可能性は0.994×0.994=0.988などである。 これらの確率を掛け続けると、6ヶ月および1年の生存確率は0.33および0.11であることが示される。 したがって、40％のハザード削減（HR=0。,60)は間違いなく印象的な治療効果であり、1年を超える生存チャンスは、この例では両方の治療群でスリムであり、患者に従う点では40％に等しい死のリスクの相対的な減少ではない。 この例の意味を明確にするより正式な図は、次のセクションで与えられています。
指数的生存に基づく例
生存エンドポイントを持つ腫瘍学の試験を計画する際には、指数的事象時間が一般的に仮定され、多くの場合、特に全生, この枠組みの中で、全生存期間の中央値が6ヶ月である仮想的な対照コホートと、その治療によって死亡の危険性が40％減少した患者の比較群、すなわちHR=0.60となる患者を考えてみましょう。 図11は、それぞれSE(x)およびSC(x)で示される実験(a)および対照(b)グループの生き残り分布を示しています。 任意の時点xまでの死亡リスクの相対的な減少は、1マイナス治療アーム対コントロールアーム上の時間xまでに死亡した患者の割合によって与えられ, これは、時間x=SE(x)−SC(x)1−SC(x)における相対リスク低減として表すことができる。
実験アーム（a）およびコントロールアーム（b）の指数生存分布。 分布形式は、（a）に対してSE（x）=expθ（−rθx）、（b）に対してSC（x）=expθ（−θx）であり、対照群に対してハザード率θ=0.116（6ヶ月の生存中央値をもたらす）およびハザード比r=0.60と仮定する。 絶対生存利益は、x=(1/λ)(log≤r/(r−1))で最大化される。,
このリスク低減は、ベースライン後のすべての観測点および任意のハザード比r<1付録を参照で1−r未満であることが示されています。 言い換えれば、死亡リスクの相対的な減少は、常にハザード比が意味するよりも小さい。 それはまた、それが評価される時点の減少関数でもあります。 たとえば、図1、1の例では、40％のハザード削減は、それぞれ25％のリスク削減を意味し、14％のみ1年および2年の死亡率を意味します。,
治療利益を評価する別の方法は、対照群の生存率比と実験群の生存率比として表される、所与の時点における相対生存率を考慮することである。 これもハザード比と関連していることがありますが、死亡の相対リスクの尺度ではなく、相対的な生存チャンス（対照対実験）の尺度です（実験対対コントロール治療）。, この観点の利点は、生存分布を考慮することから自然に従い、死亡率を計算するために”反転”を必要としないことである。 しかし、ハザード比と相対生存率との関係も弱い。 指数生存率の仮定の下では、相対生存率（対照群と実験群の比）がハザード比に等しいベースライン後点xのみが存在する。 これはxr=1π(log≤rr−1)の場合であることを示すことができ、ここでθは対照生存分布のハザード率である。, 指数生存の興味深い特徴は、xrが実験分布と対照分布の間の絶対生存差が最大化される点でもあるということです（付録を参照）。 この最大の分離の時点では、生存利益を評価するための最も有利な点を考慮することによって、相対生存率はハザード比rに等しいが、死亡の相対リスク（実験対対コントロール）はrよりもかなり大きく、すなわちリスク低減は1−rよりもはるかに小さい。図11の例では、r=0である。,60、絶対生存利益はxr=11ヶ月で最大化され、その時点で死亡リスクの減少は26％である。
任意の点xまでの相対リスク低減は、x=0でのみ1–HRに等しい最大値を持つxの減少関数であり、また、相対生存（対照群と実験群の比）は、特定のベースライン後点のみでHRに等しいことを示したが、公正なバランスは、点xまでの相対生存（実験群と対照群の比）は、x=0での最小値1.0からxの増加関数であることを指摘することも重要である。, これの意味は、ベースラインから遠い時点で、死亡リスクの相対的な減少は非常に小さいが、これは本質的に両腕の生存患者の小さな割合の特徴であり、生存の相対的な増加はかなり大きいということである。 図1,1の例では、2年での死亡リスクの相対的な減少は14％であるが、実験群ではその時点までの生存の可能性は対照群よりも三倍以上である（19％対6％）。
