사진이:당신은 프리젠테이션의 박사학위 논문에 안정성을 중 하나에서 세미나가 개최됩니다. 모든 것이 순조롭게 진행되고 마침내 질문 시간입니다! 그리고 파란색에서 누군가가 묻습니다:”암시 적 접근과 명시 적 접근의 차이점은 무엇입니까?”! 그리고 당신은 정적 안정성을하고 있기 때문에… 그래…그렇게 했어!, 지금,나는 조금 더 현명한,그래서 좀 더 가까이 보면서 사이의 차이점을 암시적이고 명시적 분석.
암시적이고 명시적 분석 틀에서 접근하는 시간이 증분. 암시 적 분석에서 각 시간 증분은 수렴해야하지만 꽤 긴 시간 증분을 설정할 수 있습니다. 반면에 명시 적으로 각 증분을 수렴 할 필요는 없지만 솔루션이 정확한 시간 증분을 위해서는 초소형이어야합니다.
이것은 꽤 간단하게 들립니다., 지 않는 한 당신은 시작에 대해 생각하는 것 같이”를 사용해야 합니까”또는”어떻게해야 작은 명시적인 시간 증가 있”,그와 같은 것들입니다. 걱정 마,난 당신이 덮여있어!
잠수 하자!
최상의 역학-암시 적/명시 적!
당신이 사용하는 암시적이고 명시적인 해법을 해결하는 동적인 문제입니다. 즉,정적 분석을하는 경우이 물건을 알 필요가 없습니다., 에 대해 잘 모르는 경우 사이의 차이는 정적 및 동적해석,이 게시물을 읽어 보시기 바랍니다 첫 번째는 것이 쉽게 이용할 수 있습니다.
동적 분석에서는 간단히 말해서
동적 해석 문제를 해결 관련 관성을 효과. 그것들은 모델에서 상황이 빠르게 변할 때 나타납니다(신속하게 하중,충격 등을 적용했습니다.). 엔지니어는 일반적으로 이것을”비선형 동적”으로 바꿉니다.
엔지니어가 다른 분석도”동적”이라고 부르는 경우가 많다는 점에 유의해야합니다., 진동을 다루는 모달 분석이나 강제 응답 분석과 같은 것들. 때로는 사람들은”라고 선형 동적”,그러나 그것은 일반적으로 좋은 아이디어를 확인한 사람이 무엇을 의미할 때 사용하여 같은 문구입니다. “선형 동적”문제는 정말 흥미롭지 만 여기서는 논의하지 않을 것입니다. 이 게시물을 읽고 그들에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다!
첫 번째 것은 정말 기분이 나는 스트레스에는 암시적이고 명시적인 해법을 해결 같은 문제!, “다른 해법”이 아니라 오히려 동일한 문제를 해결하는 두 가지 다른 방법으로 생각하십시오.
많은 경우 암시 적 및 명시 적 솔버를 모두 사용할 수 있으며 동일한 결과를 생성합니다. 그리고 이것이 우리가 시작해야 할 곳이라고 생각합니다!
동적 분석은 어떻게 작동합니까?
두 분석 모두 사물의 속도가 중요한 문제를 해결하고 있습니다. 이는 대부분 부하가 매우 빠르게 적용된다는 것을 의미합니다. 이러한 경우 항상 시간에 부하를”반복”합니다., 기본적으로 솔버에게”무슨 일이 일어나고 있는지”와 부하가 어떻게 변하는 지 알려주는 시간을 사용합니다.우선,부하가 시간에 어떻게 변하는 지 정의해야합니다. 당신은 일반적으로 이렇게 차트를 사용하여,아래와 같은:
에서 비선형 동적 분석,시간이 2 개의 역할을 수행합니다. 첫째,얼마나 많은 하중이 가해 져야하는지 솔버를 말할 수있게 해줍니다. 시간 종속 차트로 각로드를 구현하기 만하면됩니다. 둘째…시간은 시간입니다! 그것은 일이 얼마나 빨리 진행되고 있는지 솔버에게 알려줍니다!,
상상하고 싶은 이러한 부작
에서 정적이 3 단계””분석(사람들은 불 subcases NX Nastran,그러나 내가 생각하 Abaqus 실제로 사용되는”단계”으로 이름을 기억이 없어요 이에 대한 확신하지만!). 아이디어는 간단 할 것이고,1 단계에서 100kn 의 부하를 적용한 다음 2 단계에서로드의 50kN 을 제거하고 3 단계에서 50kN 을 제거해야합니다. 2 단계 이후로드의”고원”을 분석에 포함시킬 수있는 방법은 없으며 생략됩니다., 논리는 간단합니다:부하의 변화 없음=정적의 변화 없음!
부하 증가로서 정전
경우에 문제가 될 것이 매우 비선형 부하이 될 것이다”증가합”. “한 번 이동”에서 비선형 분석에”전체 부하”를 적용 할 수있는 것은 드뭅니다! 일반적으로 솔버는 각”증가”를 1kn 적용합니다. 즉,100 개의 증가 후에 1 단계의 전체로드가 적용됩니다. 이렇게하면 솔버가 정답을 수렴하기가 더 쉬워집니다.,
사용자로서 얼마나 큰 증분 솔버를 사용해야하는지 정의 할 수 있습니다. 또한 분석 중에 부하 증가를 수정하는 몇 가지 알고리즘이 있습니다. 다른 솔버는 당신이 다른 방법으로 이것을 설정하기를 원합니다. 일반적으로 FEA 패키지는이를 위해로드 승수를 사용합니다. 즉,”각 증분에서 모든 부하의 0.01 을 추가로 적용하십시오”와 같은 것을 말할 수 있습니다.
굉장합니다…하지만 역학에 가자,우리?, 에서 동적인 분석을 얻을 수 있 부하 분산으로 위와 같은 부하의 정의
즉시,거기에 몇 가지를 알 수 있습니다:
- 기 단계입니다! 동적 분석에서로드를 증가시키지 않기 때문입니다. 당신은 시간을 증가시킬 것입니다! 그리고 시간이 0 에서 규정 된 값으로”끊임없이”진행되기 때문에”한 단계”로 증가시킬 수 있습니다.
- 시간은 본질입니다! 이 부하의 값에 올 때,위의 차트는 동일합니다., 그러나 이것은 동일한 동적 인 경우가 아닙니다! 오른쪽의 차트는로드를 1000 배 빠르게 적용합니다! 이것은 동적 분석에서 무시할 수있는 것이 아닙니다!
에서는 경우 일반적으로 해결하려는 동적 문제를 요구하고 있는 당신의 해석을 한 것입니다. 당신은 모델에 무슨 일이 일어나고 있는지보고,시간 증분의 시리즈를 계산하도록 요청합니다. 이러한 각 증분에서 시간이 약간 증가합니다. 물론 이것은 또한 모델의 부하를 변경합니다. 그렇기 때문에로드에 대해 시간에 따라 달라지는 차트가 필요합니다., 따라서 솔버는 어떤 시간에 어떤 부하가 가해 져야 하는지를”알고”있습니다 증가. 이 정도까지는 정적 분석에서 부하 증가와 동일하게 작동합니다. 보너스,기 때문에 증가시키는 때,관성을 효과될 수 있습 고려할 때 일어나고 충분히 빠르다.
이 정도까지 암시 적 분석과 명시 적 분석은 모두 동일한 작업을 수행합니다. 그들은”분석 시간”을 작은 증분으로 나눈 다음 모델에서 어떤 일이 일어나고 있는지 한 시간 씩 분석합니다. 그러나 여기 유사점이 끝나는 곳이 있습니다!, 보시다시피,당신이 가질 수있는 시간 증분에 대한 뚜렷한 접근법이 있습니다!
암시 적 대 명시 적-시간이 정말로 중요 할 때!
당신은 단지 배운 것을 계산하기 위해 비선형 동적 문제가 있는 점진적으로 증가하”분석 시간”. 내가 이미 언급했듯이,이것은 두 가지 방법으로 이루어질 수있다.암시 적 접근 방식으로 시작할 것입니다. 비선형 정적 분석에서로드 증가와 다소 동일하게 작동하기 때문에 이해하기가 더 쉽다고 생각합니다!,
얼마나 암시적 분석에 작동합니다:
첫 번째의 모든 암시적 보이기”기본”솔루션입니다. 본질적으로 그것은 당신이해야한다고 생각하는 것처럼 작동합니다!
- 첫째,각 시간 증분에서 모델의”글로벌 평형”이 설정됩니다. 이것은 각 증분이 수렴해야한다는 것을 의미합니다(이것은 반복에서 일어나고 있습니다).
- 후 글로벌 평가인 해석을 계산하는 모든 지역 변수는 유한 요소(강조 등입니다. 이 증분을 위해).,
- 혜택:이 글로벌 균형을 확인에 각 시간씩,그 증가할 수 있습니다!
- 단점이 있다:각 시간 증가 계산은 천천히,이후 반복하는 데 필요한 글로벌의 균형을 유지합니다.
비선형 정적 분석에 익숙하다면 암시 적 솔버로”집에서”느낄 것입니다. 사용자로서,당신은 일반적으로 당신이 갖고 싶어하는 시간 증가가 얼마나 큰지 말하게됩니다. 이것은 놓치기 쉬운 큰 장점입니다., 명시 적 솔버는 이러한 가능성을 제공하지 않기 때문에!
다음에 명시적인 증분을 살펴 보겠습니다!
는 방법을 명시적 분석에 작동합니다:
이다. 그것은 당신이 각 단계를 수렴 할 필요가 없다는 방식으로 작동합니다! 확인해야 할 수렴 기준이 없으며 반복이 없습니다! “글로벌 평형”솔버를 확인하는 대신 평형이”단순히 존재”한다고 가정합니다. 이것은 솔버가 로컬 유한 요소 변수의 계산으로 바로 들어가는 것을 의미합니다!, 으로 이러한 절차는 하나의 단계:
- 을 계산하는 모든 지역 유한 요소에 대한 변수를 주어 증가,그리고 다음 중 하나!
- 혜택:각 증가가 매우 빠르게 계산됩니다!
- 단점:이것이 작동하려면 시간 단계가 매우 작아야합니다. 그렇지 않으면”단순히 존재하는”것으로 가정되는이 평형을 유지하는 것은 불가능합니다. 이를 달성하기 위해 사용자는 명시 적 솔버가 얼마나 큰 시간 증가를하는지 직접 제어 할 수 없습니다., 솔버 자체는 작은 타임 스텝이 여전히 괜찮은지 계산합니다. 그리고 그 허용 가능한 시간 증가는 매우 작습니다! 이것이 명시적인 문제가 두 번째의 분수를 지속해야하는 이유입니다! 그들이 몇 초 동안 지속된다면 수백만 증분이 필요할 것입니다!
신속하게 그것을 모두 암시적이고 명시적인 해법을 해결하고 동일한 물건입니다. 유일한 차이점은 그 방법이 시간을 증가시키는 방법입니다.
기술적으로 모두 모든 경우에 대해 동일한 결과를 생성해야합니다., 결국 두 가지 접근 방식으로 동일한 문제를 분석 할 수 있습니다. 분명히 대답은 문제를 해결하는 데 사용 된 방법에 따라 달라질 수 없습니다! 그러나 물론,당신은 당신의 다음 문제에 대한 접근법 중 하나만 고를 것입니다,그래서 어느 것입니까? 알아 보자!
당신에게 더 좋은 것은 무엇입니까:암시 적 또는 명시 적?
우리는 이미 합의는 모두 사용할 수 있습니다 암시적이고 명시적인 해법을 해결하는 동일한 유형의 문제입니다. 유일한 차이점은 시간 증가에 대한 접근에 있습니다. 그러나 그것은 사소한 일이 아닙니다!, 차이가 작 으면 아무도 둘 다 구현하는 데 신경 쓰지 않을 것입니다! 그래서이 시간 증가가 사물에 어떤 영향을 미치는지 살펴 보겠습니다!
암시 적 및 명시 적 솔버 모두 빛나는 일부 영역이 있습니다. 고 있는 겹쳐서 사용:
- 암시적 분석하는 방법을 선택할 수 있습 큰 시간이 증가해야합니다! 이 증분은 먼저 전역 평형을 위해 반복해야하기 때문에 계산하는 데 약간의 시간이 걸릴 것입니다. 그러나 당신은 당신의 분석을 위해 그것을”합리적으로 크게”만들 수 있습니다.,
- 명시 적 시간 증가는 정말 빨리 계산됩니다! 단순히 글로벌 평형을 위해 반복하지 않기 때문에…하지만 거기에있는 시간 증분은 당신의 선택이 아닙니다! Solver 는 단순히”허용 가능한”시간 증가가”X”라고 가정하고 함께 간다. 이”X”는 쉽게 5e-7s 와 같은 것일 수 있습니다… 1 초 이상 발생하는 문제를 해결하려면 2 000 000 증가가 필요합니다!
- 그리고 그게 다야! 컴퓨팅의 속도는 정확히 암시 적과 명시 적 사이의 차이입니다., 물론 명시 적 단계의 크기는 모델에 따라 다르며 컴퓨팅 시간은 하드웨어에 따라 다릅니다. 그러나 거기에 간단한 관찰을 우리는 쉽게 만들 수 있습니다:
를 사용하여 암시한”느린 분석”!
계산하는 것이 몇 초에 걸쳐 발생하면 명시 적 솔버를 사용하는 데 아무런 의미가 없습니다. 이 계산에 필요한 수백만 시간 증분을 파헤 치는 데 영원히 걸릴 것입니다!, 대신 암시 적 분석을위한”합리적인”시간 단계를 설정하십시오(분석에 대해 100 개의 동일한 시간 증분을 가정 해 봅시다). 물론,각각의 암시 적 시간 증가는 단일 명시 적 증분보다 훨씬 오래 계산됩니다. 그러나 그들 중 수십만 명보다 길지는 않습니다!
를 사용하여 명시적으”빠른 분석”!
이것은 명백합니다,맞습니까? 당신이 계산하는 것은 명시적인 두 번째의 작은 부분에서 발생하는 경우 당신의 친구입니다., 암시 적 분석에서,당신의 시간 증분은 슈퍼 작은 것…어쩌면 명시 적 분석의 증분만큼 작을 수도 있습니다. 이러한 경우 명시 적 분석은”글로벌 평형”반복을 필요로하지 않기 때문에 훨씬 빠르게 실행됩니다. 암시 적 분석에는 시간 단계에 관계없이 이러한 반복이 필요합니다!).나는 이것이 내가 할 수있는 일이 아니라는 것을 알고 있지만,나는 내가 할 수있는 일을 알고 있다고 생각한다.
물론 중간에 발생하는 문제가 있습니다(5m/s 속도의 영향과 같은)., 일반적으로 두 솔버 모두에서 이러한 문제를 해결할 수는 있지만 성가 시게 될 수 있습니다.동적 문제에 대한 적절한 접근 방식을 선택하는 데 도움이되기를 바랍니다. 물론,결국,경험은 최고의 가이드입니다! 의심 스럽다면 암시 적 및 명시 적 모두에서 일반적인 문제 중 몇 가지를 실행하십시오. 이런 식으로,당신은 결과를 비교할 수있을 것입니다(그들은 동일해야합니다). 그러나 무엇보다 중요한 것은 컴퓨팅 시간을 비교할 수있을 것입니다! 이것은 당신에게 검사 할 수있는 기회를 제공 할 것입니다,당신을 위해 더 나은 접근 방식은 무엇입니까!,
시간 단계 크기를 명시 적으로 추측하는 방법은 무엇입니까?
만,그것은 모두 좋고 멋쟁이 지금까지,하지만 난 그것은 좋은 것을 주는 한 큰 문제입니다. 그리고 그것은…만약 당신이 당신의 명시적인 분석에서 시간 단계를 선택하지 않는다면…
수학적 설명은 최대 자연 주파수에 대한 논의가 필요합니다. 이는 최대”여전히 수용 가능한”시간 증분이 최대 자연 주파수에 반비례하기 때문입니다. 물론 그러한 계산은 가능합니다., 결과는 모델의 메쉬(얼마나 많은 요소가 있는지 등)에 따라 다릅니다.). 그러나 우리는 거기에 가지 않을 것이고,왜 2 가지 이유가 있습니다:첫째,나는 수학을 좋아하지 않습니다(!). 둘째,이것이”적절한 방법”임에도 불구하고 솔버가 결국 그렇게하는 방법이 아닙니다.
솔버는 물론 최대 자연 주파수를 계산할 수 있지만 꽤 시간이 걸립니다. 그리고 각 명시 적 시간 증분에서 수행해야하기 때문에(많은 것들이있을 수 있습니다!)…yikes!, 운 좋게도 시스템의 각 유한 요소를 별도로 분석하여이 값을 멋지게 추정 할 수있는 방법이 있습니다! 물리적 해석에 이의 추정(일반적으로 사용 해법)
최대한 시간 증가에서 명시적 분석:
시간 증가에서 명시적인 분석이 매우 짧습니다. 탄성파(즉,충격파)가 모델의 단일 유한 요소를 통해 이동할 수있는 시간입니다. 물론 이것은 모델의 모든 유한 요소에 대해 확인되며 가장 작은 시간이 선택됩니다.,
당신이 볼 수있다,2 구성요소를 명시적인 시간 구성 요소:
- 탄성파 속도(aka 속도의 소리에 귀하의 자료)! 이에 따라 물질이 있는 모델에서(그리고 다른 재료의 물론!). 어린 모듈러스 E,재료 밀도 및 포아송 배급(2D 및 3D 문제)이 필요합니다. 다양한 재질의 탄성파 속도를 나열하는 테이블을 쉽게 찾을 수 있습니다. 다만 강철에 있는 참고를 위해,이것은 약 5200m/s 입니다(많은 금속은 약 4500-5500m/s 입니다).,
- 요소 크기(및 품질)! 당신은 파도 속도를 가지고 있지만 충분하지 않습니다! 요소를 통해 여행해야하는 시간을 알기 위해서는 요소”길이”를 알아야합니다. 이것은 매우 간단에 1D 요소들(그들은 단순히 있는 길이)까다로운 문 2D 및 3D. 이 길이 없는”단순히”가장 짧은 요소의 가장자리부터 요소가 있을 수 있는 예쁜 가난한 형상입니다. 이것을 계산하기 위해 솔버가하는 일이 있습니다. 2D 에서 최대 가장자리 길이로 나눈 요소 영역 일 수 있습니다., 3 차원에서 요소의 볼륨이 최대 측면 영역으로 나뉘는 것을 의미 할 수 있습니다. 이것이 요소 크기뿐만 아니라 요소 품질도 명시 적 분석에서 매우 중요한 이유입니다! 결국…당신이 필요로하는 것은 정말로 당신의 컴퓨팅 시간을 상하게하는 하나의 가난한 요소입니다!
위의 내용은”정확한”솔루션이지만 해결사는 종종”안전 요소”를 사용합니다. 탄성파보다 높은 시간 증분을 얻으면”속도 제한”수학적 오류가 발생합니다. 추정치가 사용되기 때문에 솔버는 종종”단지의 경우”시간 단계를 줄입니다., 일반적으로 감소 계수는 약 0.9 이지만 이것은 물론 솔버마다 다를 수 있습니다.
대량 스케일링!나는 이것이 내가 할 수있는 일이 아니라는 것을 알고 싶다.
explicit 의 시간 단계는 메쉬,어린 모듈러스 및 밀도에만 의존한다는 것을 알았을 것입니다. 젊은 모듈러스를 줄이는 것은 물론 이상적이지 않을 수 있으며 세부 사항을 분석하기 위해 종종 작은 메쉬가 필요합니다. 그러나”저 동적”문제에서는 재료 밀도를 높여 명시 적 시간 단계를 늘리려고 할 수 있습니다.,이것은 질량 스케일링(mass scaling)이라고합니다. FEA 패키지는 심지어 시간 증분에 대해”결정”하는 요소에서만 밀도가 증가하는 솔루션을 제공합니다. 이는 때로는 모델의 작은 부분 만 무거워지는 것을 의미합니다! 일부 분석에서는 모델의 질량을 늘리면”벗어날”수 있습니다. 그 경우 이것은 당신을위한 해결책이 될 수있다. 그냥 알고 있어야,이 모델 동작 하는 방법을 변경 않습니다! 높은 가속도가 관련 될 때주의하는 것이 가장 좋습니다!
요약
좋은입니다!, 여기있어,읽어 주셔서 감사합니다! 이것을 마무리하자,그래서 기억하기가 더 쉽습니다!
- 동적 분석에는 시간이 포함됩니다! 하중을 적용하면 시간 함수에 정의해야합니다. 종종 이것은 선형 관계입니다. 그러나 이것은 하중이 가해지는 시간이 중요한 역할을한다는 것을 변경하지 않습니다(특히이 시간이 짧은 경우!).
- 동적 분석의 2 가지 맛! 암시 적 및 명시 적 알고리즘으로”실제”동적 문제를 해결할 수 있습니다. 둘 다 괜찮으며 그 중 단 하나가”더 나은”것은 아닙니다., 그러나 명시 적 솔버가 적은 FEA 패키지의 일부라고 말해야합니다. 모든 FEA 패키지에도 하나가있는 것은 아니기 때문에 명시 적 솔버는”고급”것으로 보입니다.
- 분석의 상황이 비교적 느리게 발생하면 암시 적 솔버가 정말 좋습니다. 그 시간 동안 갑작스러운 일이 발생하지 않고 분석이 1 초보다 길다고 가정 해 봅시다. 이점은 당신이 원하는 얼마나 큰 시간 증분을 선택할 수 있다는 것입니다. 단일 증분이 계산하는 데 시간이 오래 걸리더라도 그 중 훨씬 적은 수가 있습니다!,
- 명시적인 해석은 위대한 빠르게 일어나는 것들(말보다 빠르게 0.1s). 여기서 시간 증분을 선택할 수 없습니다–솔버가 자동으로 설정합니다. 그것들은 일반적으로 초소형이지만,적어도 그들은”암시 적 것들”보다 훨씬 빠르게 계산됩니다. 명시 적 솔버는 시간 증분이 얼마나 커야하는지 계산합니다. 이에 따라 달라운 속도로에 자료,최소한의 유한 요소 크기(및 요소의 품질!). 어떤 경우에는 밀도를 변경할 수 있습니다(심지어”결정 요소”에서만 자동으로!)이 시간 증분을 조정합니다., 이것은 재료의 소리 속도가 밀도에 달려 있기 때문에 작동합니다! 이를”대량 스케일링”이라고합니다.리>
