이해하는 최초의 기록용의 숫자로,최근에 발견을 만들 수 있으로 일찍 3 또는 4 세기에 무슨 일이 있었다. 수학에서 인도 대륙은 풍부한 역사를 다시가 3,000 여 년 동안 번창하기 전에 비슷한 발전이 있었다 유럽에서 만든,그 영향력이 확산되는 한편 중국 및 중동.,
을 제공뿐만 아니라 우리의 개념,제로 인도 수학자가 만든 정액 기부금의 연구는 삼각함수,대수학,산술 및 부정적인 숫자 사이에 다른 지역. 아마도 가장 크게,소수 시스템을 우리가 아직 사용 오늘날 세계적으로 먼저 인도에서 본.
수 시스템
까지 다시 1200 년 BC,수학 지식이었다는 기록의 일환으로 큰 몸의 지식으로 알려져 있는 베다. 이 텍스트에서 숫자는 일반적으로 10 의 힘의 조합으로 표현되었습니다., 예를 들어,365 수 있습을 표현했으로 세 가지 수백(3×102),육십(6×101)및 다섯 단위(5×10⁰)지만,각각의 힘을 열었으로 표시되는 이름보다는 설정의 기호입니다. 그것은 합리적인을 믿는 이 표현을 사용하여 힘의 중요한 역할을 개발의 소수소 가치 체계에서 인도입니다.
에서 세 번째 세기 BC 에서,우리는 또한 증거를 작성의 문자,숫자,전구체를 현대적인,또는 인도의 힌두-아라비아 숫자 시스템의 대부분이 세계를 사용하여 오늘입니다. 일단 제로가 도입되면,거의 모든 수학 역학이 고대 인디언들이 더 높은 수학을 공부할 수 있도록 자리 잡을 것입니다.
zero
Zero 의 개념 자체는 훨씬 더 긴 역사를 가지고 있습니다. 최근에 날짜가 기입 된 첫 번째 기록 된 0 은 Bakhshali 원고로 알려진 것에서 100 과 10 을 구별하는 도구 인 간단한 자리 표시 자였습니다., 을 유발하는 유사한 상표를 이미에서 보면 바벨론과 마야 문화 초기에 세기 AD 틀림없이에 수메르는 수학으로 일찍 3000-2000BC.
그러나 인도에서만 아무 것도없는 자리 표시 자 기호가 자체적으로 숫자가되기 위해 진행되었습니다. 0 이라는 개념의 출현으로 숫자를 효율적이고 안정적으로 작성할 수있었습니다. 이러한 허용을 위한 효과적인 기록을 유지하는 것이 중요한 재정 계산 확인 할 수있는 소급 적용을 보장,정직한 행동은 모두의 참여입니다., 제로는 수학의 민주화에 이르는 길에서 중요한 단계였습니다.
이러한 접근할 수 있는 기계적인 도구를 작업에 대한 수학적 개념과 함께 강하고 열려 수학 및 과학 문화,의미,600AD 주위에 의해,모든 재료들을위한 장소에서 폭발의 수학적 발견합니다. 비교해 보면,이러한 종류의 도구는 Fibonnacci 의 책 liber abaci 이지만 13 세기 초까지 서구에서 대중화되지 않았습니다.,
솔루션의 차 방정식
일곱 번째 세기의 첫 번째 서면 증거에 대한 규칙을 작동하로 되었을 공식화에 Brahmasputha Siddhanta. 에서 자신의 텍스트액,천문 Brahmagupta 소개 규칙 해결하기 위한 차 방정식(그래서 사랑하는 고등학교 과정을 학생들이 수학)및 컴퓨팅을 위한 사각형 뿌리입니다.
음수에 대한 규칙
Brahmagupta 는 또한 음수로 작업하는 규칙을 시연했습니다. 그는 양수를 운수로,음수를 부채로 언급했다., 그는 번역가들에 의해”0 에서 뺀 재산은 부채”와”0 에서 뺀 부채는 재산”으로 해석 된 규칙을 적었습니다.
이 후자의 성명과 같은 규칙으로 우리는 학교에서 배울,는 경우 빼기 부호,그것은 동일 추가로 긍정적인 수입니다. Brahmagupta 는 또한”부채와 재산의 산물은 부채”–음수를 곱한 양수는 음수라는 것을 알고있었습니다.
에 대한 큰 부분,유럽 수학자기를 꺼려했을 받아들이는 부정적인 숫자로 의미가 있습니다. 많은 사람들이 음수가 터무니 없다는 견해를 취했습니다. 그들은 숫자가 계산을 위해 개발되었다고 추론하고 음수로 계산할 수있는 것에 의문을 제기했습니다. 인도와 중국 수학자들은이 질문에 대한 한 가지 대답이 부채라는 것을 일찌감치 인식했습니다.
예를 들어,기본 농업 컨텍스트,경우에 한 농부는 빚지고있는 다른 농부가 7 는 소음을 효과적으로 먼저 농부가 -7 수 있습니다., 는 경우 먼저 농부가 구입하는 몇 가지 동물의 빚을 갚을,그는 그 소 7 및 그들에게는 두 번째 농부에 가져오기 위하여 그의 소 tally back to0. 그때부터,그가 사는 모든 암소는 그의 긍정적 인 총계로 간다.
미적분에 대한 기초
음수를 채택하는이 꺼리는,실제로 제로,몇 년 동안 다시 유럽 수학을 개최했다. Gottfried Wilhelm Leibniz 는 17 세기 후반에 미적분학의 발전에 체계적인 방법으로 제로와 네거티브를 사용하는 최초의 유럽인 중 하나였습니다., 미적분학을 측정하는 데 사용되는 비율의 변경 및 중요한 거의 모든 지점의 과학,특히 뒷받침하는 많은 주요 발견에서 현대물리학 등이다.
그러나 인도의 수학자 Bhāskara 는 이미 500 년 전에 Leibniz 의 많은 아이디어를 발견했습니다. Bhāskara 는 또한 대수학,산술,기하학 및 삼각법에 큰 공헌을했습니다., 그가 제공하는 많은 결과,예를 들어 솔루션에는 특정”Doiphantine”방정식,되지 않을 것 재발견 유럽에서입니다.
케랄라 학교의 천문학 및 수학에 의해 설립 Madhava 의 Sangamagrama 에서 1300,에 대한 책임 많은 최초 수학에서의 사용을 포함하여,수학적 유도 및 일부 이른 미적분학 관련 결과입니다., 지 않지만 체계적인 규칙에 대한 수학에 의해 개발되었 케랄라 학교,그것의 지지자들은 먼저 생각의 결과의 많은 나중에 이 반복되는 유럽에서 포함한 테일러 시리즈에 확장,infinitessimals 과 차별화입니다.
윤 인도에서 만든,그 변환로서 자리 표시자 숫자는 자신의 오른쪽에 나타내는 수학적으로 계몽하는 문화 번성했에서는 대륙을 때 한 번에 유럽에 갇혀 있었 암흑 시대., 비록 그것의 명성을 앓고에서는 유럽 중심의 편견,대륙는 강한 수학적 문화 유산,그것은 계속으로 21 세기를 제공하여 중요한 선수의 최전선에서의 모든 지점에서 수학했다.
