Faktor, i matematikk, et tall eller et algebraisk uttrykk som skiller et annet nummer eller uttrykk jevnt—det vil si, uten resten. For eksempel, 3 og 6 er faktorer av 12 fordi 12 ÷ 3 = 4 nøyaktig og 12 ÷ 6 = 2 nøyaktig. Andre faktorer av 12 er 1, 2, 4 og 12. Et positivt heltall større enn 1, eller et algebraisk uttrykk, som har bare to faktorer (dvs., seg selv og 1) er betegnet prime; et positivt heltall eller et algebraisk uttrykk som har mer enn to faktorer er betegnet kompositt., Prime faktorene for et nummer eller en algebraiske uttrykk, er de faktorer som er prime. Av fundamental teorem av aritmetikk, med unntak for i hvilken rekkefølge prime faktorer er skriftlig, hvert heltall større enn 1 kan være unikt uttrykt som produkt av sin prime faktorer, for eksempel 60 kan skrives som produktet 2·2·3·5.,
Metoder for factoring store hele tall er av stor betydning i offentlig-nøkkel kryptografi, og på slike metoder hviler sikkerheten (eller mangel på sådan) av data som overføres over Internett. Factoring er også en spesielt viktig steg i løsningen av mange algebraiske problemer., For eksempel, polynom ligningen x2 − x − 2 = 0 kan være priset som (x − 2)(x + 1) = 0. Siden i en integrert domene a·b = 0 innebærer at a = 0 eller b = 0, enklere ligninger med x − 2 = 0 og x + 1 = 0, kan løses med å gi de to løsningene x = 2 og x = -1 av den opprinnelige ligningen.
