Det burde ikke komme som noen overraskelse at den første registrerte bruker av tallet null, som nylig er blitt oppdaget å bli gjort så tidlig som 3. eller 4. århundre, som skjedde i India. Matematikk på det Indiske subkontinentet har en rik historie som går tilbake over 3000 år, og blomstret i århundrer før lignende fremskritt ble gjort i Europa, med sin innflytelse i mellomtiden med å spre seg til Kina og Midt-Østen.,
i tillegg til å gi oss begrepet null, Indiske matematikere gjort banebrytende bidrag til studiet av trigonometri, algebra, matematikk og negative tall blant andre områder. Kanskje mest vesentlig, desimal-system, som vi fortsatt benytter over hele verden i dag ble første gang sett i India.
antall system
så langt tilbake Som 1200 F.KR., matematisk kunnskap ble skrevet ned som en del av en stor kropp av kunnskap kalles Vedaene. I disse tekstene, tall ble ofte uttrykt som en kombinasjon av krefter på ti., For eksempel, 365 kan være uttrykt som tre hundre (3×102), seks tiere (6×101) og fem enheter (5x10⁰), selv om hver enkelt strøm av ti var representert med et navn i stedet for et sett av symboler. Det er rimelig å tro at denne fremstilling å bruke krefter på ti spilte en avgjørende rolle i utviklingen av desimal-sted verdien system i India.
Fra det tredje århundre F.KR., vi også har skriftlig bevis på Brahmi tall, forløperne til moderne, Indisk eller Hindu-arabiske tallsystem at det meste av verden bruker i dag. Når null ble innført, nesten alle matematiske mekanikk ville være på plass for å aktivere gamle Inderne til å studere høyere matematikk.
begrepet null
Null i seg selv har en mye lengre historie. Den nylig datert første registrerte nuller, i det som er kjent som Bakhshali manuskript, var enkle plassholdere – et verktøy for å skille 100 fra 10., Lignende merker allerede hadde blitt sett i den Babylonske og Maya-kulturene i de første århundrene E.KR. og kanskje i Sumeriske matematikk så tidlig som 3000-2000 F.KR.
Men bare i India gjorde plassholderen symbol for ingenting utvikle seg til å bli et nummer i sin egen rett. Bruk av begrepet null tillatte numre for å være skrevet på en effektiv og pålitelig måte. I sin tur, dette tillatt for effektiv journalføring som betydde viktige økonomiske beregninger kan kontrolleres med tilbakevirkende kraft, for å sikre ærlig handlinger av alle involverte., Null var et viktig skritt på veien til demokratisering av matematikk.
Disse tilgjengelig mekanisk verktøy for å arbeide med matematiske begreper, i kombinasjon med en sterk og åpne akademiske og vitenskapelige kultur, betydde at av rundt 600AD, alle ingrediensene var på plass etter en eksplosjon av matematiske oppdagelser i India. I sammenligningen, disse slags verktøy var ikke popularisert i Vest til tidlig 13. århundre, men Fibonnacci bok liber abaci.,
– Løsninger av kvadratiske ligninger
I det syvende århundre, den første skriftlige bevis av regler for arbeid med null ble formalisert i Brahmasputha Siddhanta. I sitt banebrytende tekst, astronomen Brahmagupta innført regler for å løse kvadratiske ligninger (så elsket av videregående skole matematikk studenter) og for å beregne kvadratrøtter.
Regler for negative tall
Brahmagupta viste også regler for å arbeide med negative tall. Han henvist til positive tall som formuer og negative tall som gjeld., Han skrev ned de reglene som har blitt tolket av oversettere som: «En formue trekkes fra null er en gjeld,» og «gjeld trekkes fra null er et fortune».
Denne siste setningen er den samme som regel vi lærer i skolen, at hvis du subtrahere et negativt tall er det samme som å legge et positivt tall. Brahmagupta visste også at «produktet av gjeld og formue er en gjeld» – et positivt tall multiplisert med en negativ en negativ.
For en stor del, Europeiske matematikere var motvillige til å akseptere negative tall som meningsfull. Mange tok den oppfatning at negative tall var absurd. De tenkte at tallene ble utviklet for telling og spurte hva du kan regne med negative tall. Indiske og Kinesiske matematikere innså tidlig på som et svar til dette spørsmålet ble det gjeld.
For eksempel, i et primitivt jordbruk sammenheng, hvis en bonde skylder en annen bonde 7 kyr, så effektivt den første bonden har -7 kyr., Hvis den første bonden går ut for å kjøpe noen dyr til å tilbakebetale sin gjeld, har han å kjøpe 7 kyr og gi dem til den andre bonden for å bringe hans ku tally tilbake til 0. Fra da av, hver ku han kjøper går til hans positive totalt.
Grunnlag for beregninger
Denne motvilje mot å vedta negative tall, og faktisk null, holdt Europeiske matematikk tilbake i mange år. Gottfried Wilhelm Leibniz var en av de første Europeere til å bruke null og negativer på en systematisk måte i sin utvikling av kalkulus i slutten av det 17. århundre., Kalkulus brukes til å måle priser på endringer og er viktig i nesten alle grener av vitenskapen, særlig som understøtter mange viktige funn i moderne fysikk.
Men Indiske matematikeren Bhāskara hadde allerede oppdaget mange av Leibniz ‘ ideer over 500 år tidligere. Bhāskara, har også gjort store bidrag til algebra, aritmetikk, geometri og trigonometri., Han har gitt mange resultater, for eksempel på løsninger av visse «Doiphantine» ligninger, som ikke ville bli gjenoppdaget i Europa i århundrer.
Kerala skolen i astronomi og matematikk, grunnlagt av Madhava av Sangamagrama på 1300-tallet, var ansvarlig for mange nyvinninger i matematikk, herunder bruk av matematisk induksjon og noen tidlige kalkulus-relaterte resultater., Selv om ingen systematisk regler for kalkulus ble utviklet av den Kerala skolen, dens talsmenn første oppfattet av mange av de resultater som senere skulle bli gjentatt i Europa, inkludert Taylor serie utvidelser, infinitessimals og differensiering.
spranget, laget i India, som forvandlet null fra en enkel plassholder til et nummer i sin egen rett indikerer matematisk opplyste kultur som var blomstrende på subkontinentet i en tid da Europa ble sittende fast i den mørke middelalder., Selv om sitt rykte lider av Eurosentrisk bias, subkontinentet har en sterk matematisk arv, som det fortsetter inn i det 21. århundre ved å gi sentrale aktører i forkant av hver gren av matematikken.
