ett imaginärt tal är ett tal som, när det är kvadrerat, har ett negativt resultat. I huvudsak är ett imaginärt tal kvadratroten av ett negativt tal och har inget konkret värde. Även om det inte är ett verkligt tal — det vill säga det kan inte kvantifieras på nummerlinjen — imaginära siffror är ”riktiga” i den meningen att de existerar och används i matematik.
imaginära tal, även kallade komplexa tal, används i verkliga tillämpningar, såsom El, samt kvadratiska ekvationer., I kvadratiska plan visas imaginära tal i ekvationer som inte rör x-axeln. Imaginära tal blir särskilt användbara i avancerad kalkyl.
vanligtvis betecknas med symbolen i, imaginära tal betecknas med symbolen j i elektronik (eftersom jag redan betecknar ”ström”). Imaginära tal är särskilt tillämpliga inom el, särskilt växelström (AC) Elektronik. Växelström förändras mellan positiv och negativ i en sinusvåg. Kombinera växelströmmar kan vara mycket svårt eftersom de kanske inte matchar ordentligt på vågorna., Att använda imaginära strömmar och reella tal hjälper dem som arbetar med växelström att göra beräkningarna och undvika elektrocution.
imaginära tal kan också tillämpas på signalbehandling, vilket är användbart inom cellulär teknik och trådlös teknik, samt radar och jämn biologi (hjärnvågor). I huvudsak, om det som mäts bygger på en sinus-eller cosinusvåg, används det imaginära numret.,
imaginära tal diagram
| i = √-1 | I2 = -1 | i3 = -√-1 | I4 = 1 | i5 = √-1 |
denna cykel kommer att fortsätta genom exponenterna, även känd som imaginära taldiagrammet. Kunskap om de exponentiella egenskaperna hos imaginära tal är användbar vid multiplikation och uppdelning av imaginära tal., Efter att ha grupperat koefficienterna och de imaginära termerna kan exponenternas regler tillämpas på i medan de reella numren multipliceras som normala. Detsamma görs med division. Genom att tillämpa de vanliga multiplikations-och divisionsreglerna kan imaginära tal förenklas som du skulle med variabler och koefficienter.
imaginära tal har också gjort ett framträdande i popkulturen. I Dan Browns ”Da Vinci-koden” hänvisar huvudpersonen Robert Langdon till Sophie Neveus tro på det imaginära numret., Isaac Asimov har också använt imaginära tal i sina noveller, som ”The Imaginary”, där imaginära tal och ekvationer beskriver beteendet hos en art av bläckfisk.
ytterligare läsning:
komplex Number calculator
Math Forum: använda imaginära tal
Math Warehouse: hur man multiplicerar imaginära tal
