Factor, en mathématiques, un nombre ou une expression algébrique qui divise un autre nombre ou une autre expression de manière égale—c’est-à-dire sans reste. Par exemple, 3 et 6 sont des facteurs d’12 12 ÷ 3 = 4 exactement et 12 ÷ 6 = 2 exactement. Les autres facteurs de 12 sont 1, 2, 4 et 12. Un entier positif supérieur à 1, ou une expression algébrique, qui n’a que deux facteurs (c’est-à-dire lui-même et 1) est appelé Premier; un entier positif ou une expression algébrique qui a plus de deux facteurs est appelé composite., Les facteurs premiers d’un nombre ou d’une expression algébrique sont les facteurs premiers. Par le théorème fondamental de l’arithmétique, à l’exception de l’ordre dans lequel les facteurs premiers sont écrites, chaque nombre entier plus grand que 1 peut être particulièrement exprimé comme le produit de ses facteurs premiers; par exemple, 60 peut être écrite comme le produit 2·2·3·5.,
les Méthodes de factorisation de grands nombres entiers sont d’une grande importance dans la cryptographie à clé publique, et sur ces méthodes repose la sécurité (ou l’absence) des données transmises sur Internet. L’affacturage est également une étape particulièrement importante dans la solution de nombreux problèmes algébriques., Par exemple, l’équation polynomiale x2 − x − 2 = 0 peut être factorisée comme (x − 2)(x + 1) = 0. Puisque dans un domaine intégral a * b = 0 implique que a = 0 ou b = 0, les équations plus simples x − 2 = 0 et x + 1 = 0 peuvent être résolues pour donner les deux solutions x = 2 et x = -1 de l’équation d’origine.
