Un nombre imaginaire est un nombre qui, lorsqu’carrés, dispose d’un résultat négatif. Essentiellement, un nombre imaginaire est la racine carrée d’un nombre négatif et n’a pas une valeur tangible. Bien qu’il ne s’agisse pas d’un nombre réel — c’est — à-dire qu’il ne peut pas être quantifié sur la ligne des nombres-les nombres imaginaires sont « réels » dans le sens où ils existent et sont utilisés en mathématiques.
les nombres Imaginaires, aussi appelés nombres complexes, sont utilisés dans des applications réelles, telles que l’électricité, ainsi que des équations quadratiques., Dans les plans quadratiques, les nombres imaginaires apparaissent dans des équations qui ne touchent pas l’axe des X. Les nombres imaginaires deviennent particulièrement utiles dans le calcul avancé.
habituellement désignés par le symbole i, les nombres imaginaires sont désignés par le symbole j en électronique (car i désigne déjà « courant »). Les nombres imaginaires sont particulièrement applicables en électricité, en particulier en électronique à courant alternatif (AC). L’électricité ca change entre positif et négatif dans une onde sinusoïdale. La combinaison des courants CA peut être très difficile car ils peuvent ne pas correspondre correctement sur les vagues., L’utilisation de courants imaginaires et de nombres réels aide ceux qui travaillent avec L’électricité CA à faire les calculs et à éviter l’électrocution.
Les nombres imaginaires peuvent également être appliqués au traitement du signal, ce qui est utile dans la technologie cellulaire et les technologies sans fil, ainsi que le radar et même la biologie (ondes cérébrales). Essentiellement, si ce qui est mesuré repose sur une onde sinusoïdale ou cosinus, le nombre imaginaire est utilisé.,
les nombres Imaginaires graphique
| i = √-1 | i2 = -1 | i3 = -√-1 | i4 = 1 | i5 = √-1 |
Ce cycle se poursuit à travers les exposants, aussi connu comme les nombres imaginaires graphique. La connaissance des qualités exponentielles des nombres imaginaires est utile dans la multiplication et la division des nombres imaginaires., Après avoir regroupé les coefficients et les Termes imaginaires, les règles des exposants peuvent être appliquées à i tandis que les nombres réels sont multipliés normalement. La même chose est faite avec la division. En appliquant les règles habituelles de multiplication et de division, les nombres imaginaires peuvent être simplifiés comme vous le feriez avec les variables et les coefficients.
les nombres Imaginaires ont également fait une apparition dans la culture pop. Dans « le Da Vinci Code » de Dan Brown, le protagoniste Robert Langdon fait référence à la croyance de Sophie Neveu dans le nombre imaginaire., Isaac Asimov a également utilisé des nombres imaginaires dans ses nouvelles, comme « L’imaginaire”, où des nombres et des équations imaginaires décrivent le comportement d’une espèce de calmar.
références:
calculatrice de nombre Complexe
Le Forum Mathématiques: à l’Aide de Nombres Imaginaires
Math Entrepôt: Comment Multiplier des Nombres Imaginaires
