svårigheter att lära sig matematik leder sällan till hänvisningar för utvärdering av inlärningssvårigheter, trots att de anges i både federala och statliga LD-definitioner. Skolsystem ger bedömning och specialtjänster främst på grund av svårigheter att lära sig läsa (dyslexi). Så kanske matematiska svårigheter är ovanliga, inte särskilt allvarliga,eller kanske de inte påverkar vuxna fungerar betydligt?
fel, på alla punkter.,
i motsats till den utbredda försummelsen av matematiska inlärningssvårigheter bland barn som identifierats som LD är matematiska dilemman vanliga. Naturligtvis finns det LD studenter som utmärker sig i matematik. Intressant kan de med stark underliggande matematikpotential snubbla under de elementära åren, men sväva sedan när de går in i högre matematik (efter den tunga grenen som kallas aritmetisk).
allvarliga matematiska funktionshinder finns över förmåga och prestationsnivåer, även bland starka läsare framgångsrika inom andra områden—många inte identifierats som LD.,
tragiskt nog ignoreras dessa till stor del fram till senare år, då de har krävt en fruktansvärd vägtull. Trots det vanliga,” I-was-terrible-in-math-ha-ha”, vuxna med allvarliga matematiska svårigheter citerar smärtsamma effekter på deras professionella, praktiska och känslomässiga liv.
tyvärr återspeglas försummelse av matematiska funktionshinder i lärarutbildningen. Både specialpedagoger och mattelärare lämnar sina förberedelseprogram med liten förståelse för LD—elevernas matematiska behov-och ingen aning om studenter med svåra matematiska funktionshinder., Status quo, över årtionden nu, förblir: även när matematiska inlärningssvårigheter märks finns det liten expertis för att hantera dem.
profiler av Math ld
studenter med LD påverkar matematisk erfarenhet olika intensiteter och typer av svårigheter. Profilerna nedan återspeglar de olika grundläggande matematiska behoven hos två breda undergrupper. Vissa studenter passar en profil, en del den andra (till milda, måttliga eller svåra grader), medan andra närvarande med blandade profiler.,
profil 1: språkbaserade LD ”Glitches”
studenter med språkbaserad LD har ofta svårigheter med elementära aritmetiska procedurer och grundläggande fakta, tillsammans med deras läsnings-/skrivproblem. Deras kamp är inte från allvarlig matematisk svaghet, men är relaterade till underliggande språkbaserade funktionshinder som påverkar verbalt minne, procedurinlärning, Sekventiell bearbetning och/eller kognitiv glidning och ibland distraktibilitet och impulsivitet.
Lärare antar att dessa elevers grundläggande räknefärdigheter är intakta, när de ofta inte är det., Matematiska elever måste bli skickliga på en rad räknefärdigheter: räkna med, räkna tillbaka, räkna med, räkna med och svänga med lätt upp-tio eller tillbaka-tio från vilket nummer som helst, för att nämna några. Sådan räknegymnastik innefattar tidig ”mental math” och återspeglar grundläggande förståelse för nummersystemet. Att träna räkna väcker glädje hos unga elever, Kittlande den känslan av” Jag kan ” och främja flexibelt matematiktänkande.,
medan ett grundläggande behov för många LD-ungdomar omfattar agility med count / number-systemet inte alla aritmetiska ” glitches ”som de upplever, vilket vanligtvis inkluderar långsamma/felaktiga” grundläggande fakta”, opålitliga datorprocedurer, bedeviment med” slarviga ” fel och förvirring från lärarnas mattespråk. Alla dessa kräver sortering och Uppmärksam, Kreativ ersättning.,
profil 2: svår matte LD
en mindre ld math undergrupp upplever rumsligt baserade matematiska svårigheter, ofta, men inte alltid, tillsammans med svagheter i skrift, tolka grafer/kartor/grafiska arrangörer, tillsammans med vissa sociala missuppfattning, och navigering förvirring.
studenter med ”svår matte-funktionshinder” eller dyscalculia kan (eller kanske inte) visa neurologiska underskott och kan visa enorm akademisk styrka och talang, vanligen i verbala områden, vilket gör det svårt för den okvalificerade observatören att fånga allvaret av deras matematiska behov.,
matematisk konceptuell förståelse är grundad i rumsliga relationer. För vissa elever är denna rumsliga underbyggnad underutvecklad eller dysfunktionell, vilket resulterar i att de inte ”får det” när matteundervisningen försöker ansluta till sin underliggande rumsliga numeriska understruktur.
dessa elever måste vägledas tillbaka till levande fysiska representationer, bygga grunden på nytt och förlita sig på deras relativt välutvecklade språk i processen., Även om de kan verka för gamla eller för smarta för denna grundläggande instruktion, är nyckeln till att säkra ett matematiskt fotfäste tillbaka till fysiska-numeriska konkreta representationer (saker), fast ansluta dessa till verbala representationer (ord) och till skrivna symboler (siffror), och sedan länka dessa till åtgärder på nummerlinjen (vårt nummersystem).
alla barn dra nytta av konkreta matematiska material; dessa studenter kräver dem. Lärarmodellerna kombinerar, separerar, känner/märker och jämför, samtidigt som de berättar sina handlingar/tankar högt, följt av studentens show och berätta.,
detta grundläggande arbete fortsätter, vanligtvis långsamt, att ansluta åtgärder-och-ord med konkreta material till skriftliga siffror, nummersystemet (räkning, antal linjer och nummer galler) och sedan skriftliga algoritmer. Studenter med svåra matematiska funktionshinder kräver mycket konkreta, språkintensifierade instruktioner, anpassade till deras särskilda behov.,
eftersom ungdomar förlorar sin matematiska grund, inte bara släpar de efter klasskamrater, de lär sig också lektioner som ofta är svåra att lära sig: ”min hjärna fungerar inte.””Ansträngning betalar inte.””Jag kan inte göra det här.”Barn som behöver” gå tillbaka ” till Matematiska grunder är känsliga för putdowns och höjer ofta hinder för lärande. De kan gräva i sina klackar (motstå att trampa där de redan har fallit), spåra ur instruktion, eller snabbt ge upp.,Sådana självskyddande rörelser kräver skicklig hantering och användning av de kraftfulla verktygen för kartläggning och återkoppling.Kartläggning visar verkliga framsteg, även i små steg, och är en potent drivkraft. Kartläggning matematik framsteg gör det synligt, vilket bevisar att ansträngningen är värt det.Feedback-beskrivande bekräftelse – ger stöd. Specifik beskrivande återkoppling fångar uppmärksamhet, bekräftar steg-bara-tagit (dvs lär), och uppmanar barnet att gratulera honom / sig själv: ”Ja, jag gjorde det,och du märkte!”Tyvärr faller vi lätt i tomt beröm (”bra! Bra! Underbar!”)., Sådan generisk hoopla undervisar inte (pekar mot, fokuserar, understryker, förstärker) och så småningom slår tillbaka som våra smarta ungdomar lär sig att inte tro det. Å andra sidan är skicklig bekräftelse, beskrivande feedback som pekar, ett av våra mest kraftfulla undervisningsverktyg, som bränner ett barns mod att ta nästa mattesteg.
Kate Garnett är professor i Avdelningen för specialutbildning, Hunter College, CUNY och en välkänd expert på matematiska inlärningssvårigheter.
