Imagine que está na praia, de pé na linha da Costa(lucky you!).na distância, vê-se um navio a caminho do mar. Lentamente parece ficar cada vez menor, até cair sobre o horizonte e fora de vista.a que distância fica a nave antes de começar a desaparecer? Por outras palavras, a que distância está o horizonte? Adivinha … 6km, 10km? Mais? Talvez menos?a boa notícia é que podemos resolver isso!,Imagine uma linha, a partir dos seus olhos e indo em linha recta até ao horizonte. Chamaremos o comprimento desta linha D. Assim que soubermos o que d é em termos de números, saberemos a resposta à nossa pergunta!
, de Modo que as medições de nós precisa encontrar ‘d’?Imagine uma segunda linha, também a partir de seus olhos, mas indo direto para baixo, através do chão, até o centro da terra.
O comprimento desta linha será a sua altura, H, Mais o raio da terra, R.,
vamos precisar de mais uma linha — Esta começa no fim da primeira linha (no horizonte) e vai para o centro da terra, por isso o seu comprimento também é R. isto dá-nos um triângulo com ângulo direito, como mostrado acima na Figura 1.
Checklist
- sua altura (estamos usando 1,5 m em nosso exemplo trabalhado abaixo)
2. O raio da terra-você pode encontrar isso pesquisando na web., É 6,371 km (ou 6,371,000 m)
Agora, para o cálculo
Nós sabemos que os comprimentos dos lados de um ângulo reto do triângulo estão relacionados pelo teorema de Pitágoras Teorema. Assim, temos:
E reorganizando para resolver por d, temos:
todo mundo sabe sua altura, e a internet não conhece o raio da terra, então, tudo no lado direito está pronto para ir. Vamos experimentar.suponha que você é 1.,5 m de altura, e de pé ao nível do mar — isso significa que você está a cerca de 6.371 km, ou 6.371.000 m, do centro da terra.
então…
assim o horizonte está a 4.371.8 m ou 4.4 km de distância!
tente colocar a sua própria altura na fórmula para descobrir a distância que o horizonte está para si.o que mais pode resolver?
- a distância ao horizonte muda à medida que mudamos a nossa Altura acima da superfície da terra., A que distância estaria o horizonte se estivéssemos no topo da Ponte do porto de Sydney (h = 134 m), ou no cume do Monte Everest (h = 8.848 m)? E se estivéssemos orbitando na Estação Espacial Internacional (h = 40.000 m)?também podemos ver que a distância depende do raio da Terra. Na verdade, esta fórmula seria adequada para qualquer objeto esférico. Quão distante está o horizonte se você está de pé sobre a Lua (r = 1,737 km), ou em Marte (r = 3,390 km), Júpiter (r = 69,911 km), ou o Sol (r = 695,700 km)?,Quem diria que a geometria podia ser útil na praia?
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